表示函数的记号是y＝f(x)，常用方法是解析法、列表法、图象法．把函数的两个变量之间的函数关系，用一个等式来表示，这个等式就叫做这个函数的解析表达式，简称解析式，用解析法表示函数的优点是①函数关系清楚；②给自变量一个值，可求它的函数值；③便于研究函数的性质． 列表法就是列出表格来表示两个变量的函数关系．其优点是不必计算，查表可得到自变量与函数的对应值． 图象法就是用函数的图象表示两个变量之间的函数关系，其优点是直观形象地表示出函数值随自变量的变化规律．
用解析法表示函数时，一个函数可以有两个或两个以上的解析式，这样的函数称为分段函数，但各解析式对自变量的取值范围不能出现公共部分，否则可能出现一个自变量的值求出两个函数值与函数定义矛盾．这时函数的定义域就是各个解析式中自变量取值范围所确定的集合的并集． 函数的这三种表示方法都反应了函数值随自变量的变化情况，只是各有各的优点和缺点. 检查一个图形是否为某个函数的图象，只要用一条垂直x轴的直线沿x轴方向左右平移，观察图形与该直线交点个数，当交点个数为两个或两个以上时，该图形一定不是函数图象？为什么？因为直线x＝a(a∈R)与图形有两个或两个以上交点时，表示变量x取实数a时对应两个(或)两个以上的y值，这与只有惟一y值与x对应矛盾，故不是函数图象． 例1．用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图所示)，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域．
例2．已知函数y＝ 一、选择题 1．下列各组中，函数f（x）和g（x）的图象相同的是（ ） A．f（x）＝x，g（x）＝（ C．f（x）＝|x|，g（x）＝ 2．函数y＝ A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≤－1或x≥1} C．{x|0≤x≤1} D．{－1，1} 3．已知函数f（x）的定义域为［0，1］，则f（x2）的定义域为（ ） A．（－1，0） B．[－1，1] C．（0，1） D．［0，1］ 4．设函数f（x）对任意x、y满足f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且f（2）＝4，则f（－1）的值为（ ） A．－2 B．± 5．函数y＝ A．x>0 B．x>0或x≤－1 C．x>0或x<－1 D．0<x<1 6．函数图象可以分布在四个象限的函数只可能为（ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 二、填空题 7．函数y＝x－1，x∈Z，且x∈［－1，4］，则此函数的值域为________． 8．已知函数f（x）＝x2－2x＋2，那么f（1），f（－1），f（ 9．设f（x－1）＝3x－1，则f（x）＝________． 10．函数y＝ 11．函数y＝x－x2（－1≤x≤1）的值域为________． 三、解答题 12．设f（x）＝x3＋1，求f{f［f（0）］}的值． 13．若函数y＝ 14．已知：函数y＝ 15．如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f（
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