自然界中的生物种群增长很少符合“J”型增长，因为这些种群总是处于环境条件的限制中。在一定条件下，生物种群增长并不是按几何级数无限增长的，即开始速度快，随后转慢直至停止增长。例如，在培养液中的草履虫，开始它按几何级数增长，随后增长缓慢，直至稳定下来（图8）。

图8 草履虫在一定环境中的增长图示

　　这种增长曲线大致呈“S”型，这就是通称的逻辑斯蒂（Logistic）曲线（图9）。

图9 “S”型曲线（逻辑斯蒂曲线）

　　逻辑斯蒂增长模型是建立在以下两个假设基础上的：
　l　 假设有一个环境条件允许的种群数量的最大值，这个数值称为环境容纳量或负荷量，通常用K表示。当种群数量达到K时，种群将不再增长，即dN/dt=0。
　l　 假设环境条件对种群的阻滞作用，随着种群密度的增加而按比例增加。例如，种群中每增加一个个体就对增长率降低产生1/K的作用，或者说，每个个体利用了1/K的空间，若种群中有N个个体，就利用了N/K的空间，而可供种群继续增长的空间就只有（1－N/K）了。由此种群的逻辑斯蒂增长可以表示为：

　　因此，r和K这两个参数在种群研究中被赋予明确的生物学和生态学意义：r表示物种潜在的增长能力，是生殖潜能的一种度量，而K则表示环境容纳量，即物种在特定环境中的平衡密度，用来衡量在特定环境条件下种群密度可能达到的最大值。
　　下图曲线为绵羊种群（a）和草履虫种群（b）增长的实际例子，曲线基本呈“S”型，且表明当环境发生波动时，种群数量也会发生波动（图10）。请注意两个种群都稍微超过了种群密度平衡值，这主要是因为密度对r的作用有一个时滞，在简单的逻辑斯蒂方程中，这一点没有加以考虑。

图10 绵羊种群（a）和草履虫种群（b）增长实例

　　自然种群数量变动中，“S”型增长与“J”型增长均可以见到，但不像数学模型所预测的光滑、典型，常常还表现为两类增长型之间的过渡型。例如，澳大利亚昆虫学家Andrewartha曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，他发现，在环境条件较好的年份，其数量增加迅速，直到繁殖结束时增加突然停止，表现出“J”型增长；但在环境条件不好的年份则呈现“S”型增长。对比各年增长曲线，可以见到许多中间过渡型。因此，“J”型增长可以视为一种不完全的“S”型增长（或者后者的一个阶段），即环境限制作用是突然发生的，在此之前，种群增长不受限制（图11）。

图11 生活在玫瑰上的成体蓟马种群数量的季节变化

　　逻辑斯蒂曲线说明种群实际增长受到环境阻力的限制，因此环境所能容纳的最大种群值不是无限的，称为环境容纳量或负荷量，通常用K表示。
　　虽然K是一个最大值，但作为生物学参数，它是可以在一定程度突破的，并且可以随环境（特别是资源量）的改变而改变。例如，当旅鼠数量达到高峰时，植被因遭到过度啃食而被破坏，引起食物短缺和隐蔽条件恶化，此时K值变小，因此会有更多的旅鼠饿死、外迁或被捕食。当旅鼠数量因死亡率的增加而下降到低谷时，植被又逐渐恢复，食物和隐蔽条件又得到改善，K值增大，于是旅鼠数量又开始上升。

　　研究生物种群数量变动的规律和影响数量变动的因素，特别是种群数量的自我调节能力，就有可能制定控制种群数量的措施，对种群数量变动进行预测预报，为生产服务。例如：
　l   农业、林业害虫害兽的危害程度，动物保存和传播的人类疾病的流行强度，首先就决定于这些动物种群的密度。
　l　 捞鱼量、毛皮兽产量的确定，野生的经济资源和珍贵动植物的保护、利用和管理，同样要研究这些动植物的数量变化规律，对其种群的数量变化做出预测，以此决定狩猎与采伐的合理度。
　　合理利用生物资源的基本原理是，既要使生物资源的产量达到最大，又不危害生物资源被利用的持续性。现以鱼类捕获量的确定为例加以说明。“S”型曲线的另一种表示方式是以dN/dt为纵坐标，以N为横坐标，这时，曲线为抛物线，呈倒钟形（图11）。该曲线表明：

　　据此，要使鱼类捕获量达到最大，应使鱼类种群数量等于K/2，此时人们所得到的鱼类捕获量最大，而且种群数量不会下降（不会影响其持续产量）。当N=K/2时，种群增长率dN/dt最大，这时的种群最大增长率通常记为最大持续产量MSY，它是maximum sustained yield的缩写，相应的种群数量记为NMSY，也就是能够提供最大持续产量的种群大小。

图12 种群逻辑斯蒂增长曲线的其他表现方式

　　经过上面内容的学习，我们知道了种群数量增长的基本规律。“J”型曲线代表的是在理想条件下的种群增长，“S”型曲线代表的是在有限环境中的种群增长。自然界中的种群增长一般符合“S”型曲线的规律，存在一个环境容纳量（K），当种群数量N=K/2时，这时的种群增长率最大，即最大持续产量。接下来，我们来看试题1（2004上海高考 22题）。

　　某海滩黄泥螺种群现存量约3000吨，正常状况下，每年该种群最多可增加300吨，为充分利用黄泥螺资源，又不影响可持续发展，理论上每年最多摊捞黄泥螺的量为（    ）
　　A．3000吨       B ．1650吨       C．1500吨       D．不超过300吨

　　A答案很容易排除，因为如果全部捕捞，则不可能再持续发展了。本题最容易选错的答案是B、C，因为我们知道种群数量达到最大量的一半时，种群具有最大增长率，最利于可持续发展。种群现存量是3000吨，一半就是1500吨，加上当年增长量的一半就是1650吨，正好是B、C选项。那为什么不对呢？我们分析已知条件：这是一个有限环境中的种群；种群的增长率是300/3000＝10％。从这两个条件可以判断该种群没有达到环境容纳量，而是处于增长的过程中。分析到这里，我们发现题目并没有确定黄泥螺种群究竟是处于“S”型曲线的什么时期，所以本题只能用排除法，否定A、B、C答案，从而选择D。

　　再来看第2题（2005全国高考第5题）
　　为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得量大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是因为在这个水平上   （    ）
　　A．种群数量相对稳定   B．种群增长量最大
　　C．种群数量最大       D．环境条件所允许的种群数量最大

　　本题直接考查“S”型曲线K/2的意义，如果看过上面关于研究种群数量变化的实践意义内容，就很好作答了。该题A、C、D三个选项都说的是种群数量达到K时的特征。