考试内容

角的概念的推广．弧度制．

任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式： ．正弦、余弦的诱导公式．

两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．

　　考试要求

（1）理解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度的换算．

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同角的三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．了解奇函数、偶函数的意义．

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．

（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．

复习建议

（1）平面三角的内容在中学数学中分为三章，一是三角函数，二是两角和与差的三角函数，其中三角函数的概念是基础，三角函数的图象和性质是中心，两角和与差的三角函数是工具，本着把基础性，工具性内容集中提前的原则，我们把三角函数的概念和三角变换集中在一起，构成本章内容，提前复习，不仅可以节省时间，还可以使有关三角函数的图象，性质的复习内容适当提高起点，使内容更具丰富性和综合性，更接近高考实际考查的要求。

（2）立足课本，抓好基础．从前面叙述和近年试题中，我们已经看到近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，对基础知识和基本技能的考查上来，所以在复习中首先要打好基础．高考在降低对三角函数恒等变形的要求下．

（3）基本的解题规律为：观察差异（或角，或函数，或运算），寻找联系（借助于熟知的公式、方法或技巧），分析综合（由因导果或执果索因），实现转化．

解题规律：在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解．

在求三角函数的问题中，要学会用勾股数解题的方法，因为高考试题一般不能查表，给出的数都较特殊，因此主动发现和运用勾股数来解题能起到事半功倍的效果．

（4）“变”为主线，抓好训练．变是本章的主题，在三角变换考查中，角的变换，三角函数名称的变换，三角函数次数的变换，三角函数式表达形式的变换等比比皆是，在训练中，强化变意识是关键，但题目不可太难，较特殊技巧的题目不做，立足基本，掌握课本中常见问题的解法，把课本中习题进行归类，并进行分析比较，寻找解题规律．

针对高考中题目看，还要强化变角训练，经常注意收集角间关系的观察分析方法．另外如何把一个含有不同名或不同角的三角函数化为只含有一个三角函数关系式的训练也要加强，这也是高考的重点．同时应掌握三角函数与二次函数相结合的题目．

因此，三角变换的复习要抓好三好环节，一是抓好作为三角变换依据的相关公式的复习，二是抓好三角变换的三种类型的把握，三是抓好综合法，分析法这些基本的逻辑方法在三角变换中的运用。

作为三角变换依据的公式共有三组，即诱导公式，同角三角函数的关系，以及和差倍等公式。这些公式不仅要记住公式本身，还要注意它们的条件，特别要把握住它们的基本功能。

三角变换的基本类型有求值，化简和证明三种。无论哪一种，都要观察、分析给出三角式的特点，调动适当的三角或代数变换公式，设计出使之得到简化的思路，通过逐渐变形而使问题得到解决。尽管这部分内容应适当控制难度，但以此为载体熟悉逻辑推理的方法的思路的课题还是十分重要的。

（5）在复习中，应立足基本公式，在解题时，注意在条件与结论之间建立联系，在变形过程中不断寻找差异，讲究算理，才能立足基础，发展能力，适应高考．