知识结构 方法指导 机械振动和机械波是力学知识的总结和应用．振动是一种复杂的运动，它的速度、加速度、动能、势能等都随时间变化，其中简谐运动是其中最简单的一种，它是一种周期性的运动．振动在介质中的传播就形成机械波，波动是更复杂的运动形式，首先它研究的不再是某一个质点，而是连续的弹性介质，对于波动过程中的每个质点，它的位移是时间的周期性函数，而对于沿波传播方向上的各质点，它们的位移又是空间位置的周期性函数．两个周期（时间周期 这部分的内容还比较多，如阻尼振动与无阻尼振动、受迫振动和共振、波的叠加、干涉和衍射等，这些内容不算重点内容，要求都不高，但也要知道它们的意义及简单应用等． 下面几个问题是本部分的重点和难点： 1、振动、波动的联系和区别 （1）联系：振动在介质中的传播就形成波，可以说没有振动就没有波．在波动传播过程中，每一个质点都在振动，众多质点的振动形成波． （2）区别：对于单个质点而言，运动形式是振动．对于连续介质中的众多质点而言，就是波．对于单个质点，它的运动是周期性运动，即时间周期 振动图像的纵坐标是位移 有波，一定有振动，因为其中的每个质点都在振动；而有振动，却不一定有波，因为波要靠弹性介质传播，如果没有传播波的介质，即使振源在振动，也不会形成波． 2、简谐运动的规律 简谐运动是振动中最简单的一种，它是周期性的振动． 简谐运动的动力学条件是：受到的回复力跟位移成正比，方向跟位移方向相反，即 简谐运动的运动学规律是随时间按正弦或余弦规律变化， 如： 简谐运动的图像是正弦或余弦函数图像． 我们重点讲了两种简谐运动的模型，一个是弹簧振子，另一个是单摆．前者是真正的简谐运动，后者则只有在小振幅的条件下，可以近似看作简谐运动． 对于弹簧振子，要知道它是周期性运动，虽然不要求掌握弹簧振子的周期公式，但应知道弹簧振子的周期与振幅大小无关，而是决定于弹簧振子的本身结构，即决定于振子的质量和弹簧的劲度系数．还要掌握振子在每1/4个周期时间内的位移、速度、加速度、动能、势能等等是如何随时间的变化而变化的． 对于单摆，要知道它只有在小角度振动的情况下，才可以近似认为是简谐运动．单摆也具有等时性，要记住它的周期公式T=2π 3、波动现象中的两个周期性 （1）时间周期 简谐波传播过程中，每个质点都在做简谐运动，运动周期都是 在解答有关波的问题时，两个周期性是必须弄清楚的问题．正是由于周期性的存在，解答有关波的问题时，得出的解经常不是唯一的，而是有多种可能存在． |
和空间周期
）是这一部分重要的内容．
，横坐标是时间
，它表示的是某个质点的位移随时间变化的规律；波动图像的纵坐标是位移
，它表示的是沿波传播方向上各质点的位移随位置变化的规律．
．
，
，
等等．
，式中
是摆长（从悬点到摆球中心的距离）、
是当地的重力加速度．利用单摆可以准确地测量当地的重力加速度，
，式中周期
．
．画出质点的振动图像，都是正弦或余弦函数图像．不同的质点虽然周期相同，但同一时刻不同的质点的位移不相同．沿波的传播方向上，同一时刻各质点的位移情况也呈周期性变化的规律，这个周期即为“波长